Era preciso criar uma geometria que soubesse descrever as nuvens e as folhas da samambaia. Tendo de começar por algum lugar, Mandelbrot olhou para o chão. Mais precisamente, para o limite entre a terra e o mar. Em 1967, publicou um artigo, que se tornaria clássico, cujo título perguntava: “Qual o tamanho da costa da Grã-Bretanha?” Lia-se logo no segundo parágrafo: “Uma costa selvagem é extremamente sinuosa, e, por conseguinte, seu comprimento final se mostrará de tal grandeza, que não haverá inconveniente prático em considerá-la infinita.”.
“Qual tamanho tem?” se transformaria, então, em outra pergunta: “Visto de onde?” Visto do espaço, um Fusca é um ponto e tem dimensão zero. Do céu, pode ganhar extensão e ter duas dimensões. Do chão é tridimensional. De mais perto, do ponto de vista da formiga que caminha sobre a superfície lisa do para-lama, perde a terceira dimensão, volta a ser um plano. A escala é determinante.
Como pode uma extensão infinita estar contida numa área finita (Curva de Koch)? Resposta: fractal!
Fonte: matéria intitulada Intuições Fractais, publicada na revista Piauí de Novembro/210.
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